深入浅出Excel VBA（四）：随机多变量财务模型
VBA是Excel应用的高端技能，利用Excel灵活性的同时，极大增强数据处理能力，但是掌握起来有一定的难度。笔者基于真实的业务场景，从过往的从业、项目实施经验中凝练一些典型的VBA应用，希望对读者有所裨益。
场景
本文场景是基于随机多变量的多项资产投资组合模型的建模示例，该建模技术在其它众多场景中应用极为广泛，如果敏感性分析、成本规划、生产排序（后文会陆续介绍），也称为蒙特卡洛模拟。需要说明的是，关于本文提及的专业知识，在上篇文章《深入浅出Excel VBA（三）：线性单变量财务模型》详细提到财务模型的定义，具体解释两项资产投资组合模型的概念（投资期望报酬率、方差、风险分散化效益）、建模示例等，这里就不再赘述。
多项资产投资组合的期望收益率和方差计算公式如下：
当相关系数低于1时，投资组合具有风险分散效应，但是如何发现有效的机会集，则需要建立该投资组合模型，揭示投资收益率与方差的关系，如下图：
该图中，是以5项资产投资组合为参考建立的投资收益率、方差模型。可以直观看出，散点图的上边缘是具有风险最低、收益最高的有效曲线，即最佳投资组合。
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技术解码
如果按照线性建模思维（具体参见《深入浅出Excel VBA（三）：线性单变量财务模型》），构建前述的5项资产投资组合，需要百亿（1005）次计算，这是一个天文级数字，而且每向投资组合增加一项资产，计算量都是百倍的增长，对系统资源的损耗、时间的等待可想而知。
本文介绍的随机多变量是基于蒙特卡洛模拟方法，生成一定数量的随机数，这些随机数可以被控制服从相应的概率分布，比如平均分布、泊松分布。在现实世界，有很多模型是难以通过数学进行求解的，而利用蒙特卡洛模拟方法，既节省了时间，又能迅速找到最逼近最优解的答案，甚至是通过不断迭代最终找到最优解。
所以，通过随机生成多项投资组合中的资产比例，计算投资组合的期望报酬率、方差，可以迅速得到投资组合的机会集。当然，可以根据求解的精度、时间、概率分布要求，增加随机数据的样本数量，上图中提到的5项投资组合是随机生成10000个数据的计算结果，处理速度非常快。
代码示例
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